Python编程题求助

该答案为组合数学中著名的卡特兰数,其通式为C(2n,n)-C(2n,n-1)这里采用递推关系求解,即动态规划的方法 设n对父子有d[n]种出场策略,注意初值d[0]=1 因为每个孩子前面必有一个父亲与之对应 对于i对父子,遍历第j个孩子,该孩子前面有j-1个孩子,对应d[j-1]种出场策略 后面有i-j个孩子...
Python编程题求助
该答案为组合数学中著名的卡特兰数,其通式为C(2n,n)-C(2n,n-1)
这里采用递推关系求解,即动态规划的方法
设n对父子有d[n]种出场策略,注意初值d[0]=1
因为每个孩子前面必有一个父亲与之对应
对于i对父子,遍历第j个孩子,该孩子前面有j-1个孩子,对应d[j-1]种出场策略
后面有i-j个孩子,对应d[i-j]种出场策略,则d[i]+=d[j-1]*d[i-j],最终d[n]即为所求
python代码如下:
n = int(input())
d = [0] * (n+1)
d[0] = 1
for i in range(n+1):
for j in range(i+1):
d[i] += d[j-1] * d[i-j]
print(d[n])
运行结果如下:

望采纳~
2022-09-30
mengvlog 阅读 7 次 更新于 2025-07-18 08:55:54 我来答关注问题0
  • 这里采用递推关系求解,即动态规划的方法 设n对父子有d[n]种出场策略,注意初值d[0]=1 因为每个孩子前面必有一个父亲与之对应 对于i对父子,遍历第j个孩子,该孩子前面有j-1个孩子,对应d[j-1]种出场策略 后面有i-j个孩子,对应d[i-j]种出场策略,则d[i]+=d[j-1]*d[i-j],最终d[...

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