MySQL浮点型不能精确保存小数mysql不能保存小数

MySQL浮点型不能精确保存小数mysql不能保存小数

MySQL浮点型不能精确保存小数
在MySQL中，使用浮点型存储小数时，很少能够达到精确的结果。这是由于计算机在使用浮点数进行运算时，会产生误差，这些误差会逐渐累积，最终导致结果出现错误，这也是数值计算中常见的精度问题。
1. 浮点数的运算原理
浮点数采用科学计数法表示，即将一个实数分解为符号、尾数和指数三个部分，如下所示：
±尾数×基数^指数
其中，基数是一个固定的数，一般是10或2，尾数就是小数点后的数，指数表示小数点的位置，当数值很大时，指数是正数，当数值很小时，指数是负数。
在计算机内部，浮点数采用固定位数进行存储，按照IEEE754标准，单精度浮点数占用4个字节，双精度浮点数占用8个字节。在存储时，会将指数和尾数进行分离，将指数转换成一个无符号整数存储，将尾数按照一定的规则进行编码存储。
浮点数的运算是基于尾数和指数之间的运算来实现的，常见的计算包括加、减、乘和除四种，不同的运算都有相应的算法。但是在进行运算时，由于计算机内部采用二进制存储数字，而浮点数的尾数采用的是十进制表示，因此在转换的过程中，会产生误差。
2. 浮点数的精度误差
在计算机内部，采用二进制存储数字，可能产生的数字精度问题如下所示：
1）浮点数精度问题
在计算机内部，浮点数采用二进制进行编码存储，而实数采用十进制表示，在进行转换的过程中，会产生精度误差。例如，十进制的0.1在二进制中是无限循环的小数0.0001100110011…，在计算机内部存储时，只能进行截断，因此0.1在计算机内部是近似存储的。这种误差在进行连续的计算时会逐渐累积，最终导致结果出现错误。
2）浮点数舍入误差
在进行浮点数计算时，如果结果的位数超出了存储的位数，就会进行舍入操作。舍入操作可以按照不同的规则进行，主要有以下几种：
Round Half Up（四舍五入）
Round Half Down（五舍六入）
Round Half Towards Zero（向零舍入）
Round Half Away From Zero（远离零舍入）
Round to Even（银行家舍入法）
不同的舍入规则会导致不同的误差，例如，Round Half Up（四舍五入）可能会导致误差更小，但是Round to Even（银行家舍入法）可以消除舍入误差。
3）浮点数表示范围问题
在计算机内部，浮点数采用有限的位数进行存储，因此无法表示所有的数。单精度浮点数最大表示范围在10的38次方左右，最小表示范围在10的-38次方左右。双精度浮点数最大表示范围在10的308次方左右，最小表示范围在10的-308次方左右。如果超出了这个范围，就会出现溢出或下溢的问题。
3. 怎么解决精度问题
既然是精度问题，我们想要解决它，不外乎两种方法：
1）采用更高精度的数据类型
在数据存储的时候，我们可以采用更高精度的数据类型，如DECIMAL，这个类型在存储小数的时候，可以保证精度的正确性。实现比较简单，只需在定义表的时候指定该列的数据类型和精度即可。例如：
CREATE TABLE table_name (
id INT(11) NOT NULL auto_increment,
price DECIMAL(6,2) NOT NULL default ‘0.00’,
PRIMARY KEY (id)
);
2）减少使用浮点数
在实际的编程过程中，我们可以尽量减少使用浮点数，使用整数或字符串等类型进行计算。例如，在计算货币时，应该使用整型表示，避免使用浮点数。
在使用浮点数进行计算时，需要注意数据类型的选择和数值的精确性，从而避免由于精度问题导致的计算错误。2024-08-13