趣学Python算法100例——1.4 百钱百鸡

趣学Python算法100例——1.4 百钱百鸡

趣学Python算法100例——1.4 百钱百鸡

中国古代数学难题“百钱百鸡”挑战了我们的逻辑思维，它实质上是一个关于预算分配和商品采购的数学模型。问题的核心是用100个单位的货币购买100只鸡，每只公鸡价值5单位，每只母鸡3单位，三只小鸡1单位。这个问题可以看作是多元一次方程组的应用，通过编程解决固定预算下的灵活采购策略。

具体到编程中，我们可以设定变量：公鸡数量为cock，价格为cock_price；母鸡数量为hen，价格为hen_price；小鸡数量为chicken，价格为chicken_price。问题可以转化为如下方程组：

cock + hen + chicken = total_number

cock * cock_price + hen * hen_price + chicken * chicken_price = budget

为求解这个不定方程组，我们需要采用穷举法。首先，用一个循环找到可能的最大公鸡购买数cock_max，然后在每个cock_max的值上再进行一个循环，计算出对应的母鸡最大购买数hen_max。最后，小鸡的数量就直接由总数量减去公鸡和母鸡的数量得出。

通过Python代码实现，我们不仅能解决这个具体问题，还能扩展到其他预算和商品价格组合，展现出算法的通用性。通过实践，我们不仅能掌握算法，还能锻炼问题解决和编程思维。2024-08-05