在Python中，小数的四舍五入不精确主要源于浮点数的不精确存储。采用“四舍六入五成双”机制可以科学地进行数据修约。对于一个数a.bcd，需要精确到小数点后两位，根据d的奇偶性决定进位或舍位。解决方案 3 在需要精确计算或避免四舍五入带来的误差时，可以使用Python的Decimal类，它能提供相对精确的...
详谈python中的小数运算，以及四舍五入不精确问题
引言：本文将深入探讨Python中浮点数运算的IEEE 754存储标准，以及科学数据修约方法在Python中的应用。同时，我们将介绍Decimal与Fraction模块的使用，解决小数运算的精确性问题。
分析 2.1 精度损失与IEEE 754标准
在计算机世界，小数运算的精度损失主要源于二进制与十进制之间的转换。以0.1+0.2为例，其二进制转换过程如下：
0.1 * 2 | 0.2 | 0
0.2 * 2 | 0.4 | 0
0.4 * 2 | 0.8 | 0
0.8 * 2 | 1.6 | 1 //开始循环
0.6* 2 | 1.2 | 1 //开始循环
0.2 * 2 | 0.4 | 0
0.4 * 2 | 0.8 | 0
0.8 * 2 | 1.6 | 1 //结束循环
... ... ... ... ...
由于绝大多数小数无法用二进制表示，计算机使用IEEE 754标准对浮点数进行存储和计算，通过单或双精度浮点数类型，尽可能多地存储有效数字，以近似精确存储。
分析 2.2 不精确存储与“四舍六入五成双”机制
在Python中，小数的四舍五入不精确主要源于浮点数的不精确存储。采用“四舍六入五成双”机制可以科学地进行数据修约。对于一个数a.bcd，需要精确到小数点后两位，根据d的奇偶性决定进位或舍位。
解决方案 3
在需要精确计算或避免四舍五入带来的误差时，可以使用Python的Decimal类，它能提供相对精确的小数计算。通过指定rounding参数，可以灵活选择不同的修约方式，例如“四舍六入五成双”。
此外，对于精确分数运算的需求，Fraction模块提供了准确的分数表示与运算。2024-10-04
